Trong môn Đại số lớp 6, chuyên đề về số tự nhiên có vô số dạng bài tập khác nhau khiến cho nhiều học sinh gặp trở ngại khi giải các bài toán ấy. Điển hình nhất là dạng bài về tính giá trị biểu thức của các con số tự nhiên với câu hỏi thường bắt gặp giá trị của biểu thức a = 1 – 2 + 3 – 4 +5 – 6 +⋯ + 199 – 200 là bằng kết quả bao nhiêu và cách giải như thế nào để thỏa mãn? Bài viết này sẽ trả lời mọi thắc mắc của bạn một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
Khái niệm giá trị của một biểu thức
Giá trị của biểu thức là kết quả của quá trình giải các phép tính bên trong biểu thức thường từ hai hay nhiều phép tính. Chẳng hạn ta có một biểu thức:
P= (1+1)- 1 : 1
Đó là dạng cơ bản nhất của các bài toán dạng biểu thức này
Sau khi tìm hiểu bản chất của biểu thức ta tiến hành các bước để giải bài toán a= 1- 2+3- 4 +5 -6+…+ 199- 200 như sau.
Giá trị của biểu thức a = 1 – 2 + 3 – 4 +5 – 6 +⋯ + 199 – 200 là là gì?
Đối với dạng đề này bạn có thể làm theo hai cách dưới đây, tùy vào bạn thấy cách nào đơn giản hay dễ hiểu hơn thì áp dụng.
Cách làm thứ nhất
- Theo đề bài ta có: a = 1- 2 + 3 – 4 + 5 – 6 +…+ 199 -200
- Ta sẽ nhóm các phép lại với nhau: a = (1- 2) + (3- 4) + (5 – 6) +…+ (199 – 200)
- Nên: a = (-1) + (-1) + (-1) +…+ (-1)
- Từ các bước trên ta có: a = (200 – 1) : 1 + 12= 100 (số)
- Suy ra: a = 100 x (-1) = -100
Kết luận: Giá trị của biểu thức trong đề bài bằng -100 hay a mang giá trị là -100.
Cách làm thứ hai
- Theo đề bài ta có: a = 1- 2 + 3 – 4 + 5 – 6 +…+ 199 -200
- Gom các phép tính lại: a = (1- 2) + (3- 4) + (5 – 6) +…+ (199 – 200)
- Ta được: a = (-1) + (-1) + (-1) +…+ (-1)
- Số các số hạng là: a = (200 – 1) : 1 + 1 = 200 số
- Ta thấy rằng cứ hiệu hai số lại với nhau thì đều cho ra kết quả là -1
Suy ra: 200 : 2 = 100 số
- Tổng hợp lại ta được: a = (-1) + (-1)+…+ (-1) = (-1) x 100 = -100
Kết luận: Giá trị biểu thức a = -100 thỏa mãn yêu cầu của đề bài giá trị của biểu thức a = 1- 2 + 3 – 4 + 5 – 6 +…+ 199 -200.
Từ hai cách làm trên bạn có thể áp dụng vào để giải các loại bài tính giá trị của những biểu thức tương tự. Dù cách thứ nhất hay cách thứ hai, kết quả của chúng rất đáng tin cậy, thay đổi hình thức giải sẽ tạo ra cái mới mẻ trong phần trình bày bài toán.
Với hai cách chính xác và đầy đủ nhất để giải bài toán giá trị của biểu thức a = 1 – 2 + 3 – 4 +5 – 6 +⋯ + 199 – 200 là -100 thì bạn đã có một lời giải đáp ổn thỏa, đồng thời có kinh nghiệm hơn trong cách giải ở những dạng đề như thế này. Hy vọng bài viết trên sẽ là một bài viết hữu ích cho bạn và tạo ra nhiều vốn luyến kiến thức mới mẻ.
